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是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？

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在本文中，我们将带你了解是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？在这篇文章中，同时我们还将给您一些技巧，以帮助您实现更有效的31.零起点学算法25——判断是否直角三角形、51n

在本文中，我们将带你了解是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？在这篇文章中，同时我们还将给您一些技巧，以帮助您实现更有效的31. 零起点学算法 25—— 判断是否直角三角形、51nod 1165 整边直角三角形的数量（两种解法）、Android OpenGLES2.0等腰直角三角形和彩色的三角形（三）、C#中画三角形和填充三角形的简单实现。

本文目录一览：

是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？

是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？

我知道要在CSS中创建一个基本箭头,我可以这样做： 
<div>
    <span>
         <span></span>
    </span>
</div>

然后我要做的就是旋转并定位容器,然后填充箭头和BAM！那里;一个甜蜜的箭头：http://jsfiddle.net/uF69S/

但是,我想要一个箭头,其中尖端实际上是120°角,那么使用CSS变换或两个不同的容器可以实现这种效果吗？也许歪斜和旋转？

我想创建这个箭头：

------------\
|            \
|            /
------------/

请注意,箭头不是90°.

注意：
我知道边界三角形可用于制作任何三角形角度,但它们不支持Firefox,Opera或IE中的渐变,而Firefox,Opera和IE可以支持变换(以某种方式).

解决方法

您可以使用倾斜来制作120度的三角形,如下所示： 
.arrow-tip {
    display:block;
    width:50px;
    height:50px;
    margin:0 0 0 -20px;
    -webkit-transform:rotate(45deg) skew(20deg,20deg);
 }

另外：http://jsfiddle.net/95Xq8/

31. 零起点学算法 25—— 判断是否直角三角形

31. 零起点学算法 25—— 判断是否直角三角形

#include<stdio.h>
int main ()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        if ((a*a+b*b==c*c)||(a*a+c*c==b*b)||(b*b+c*c==a*a))
        printf("yes");
        else
        printf("no");
    }
    return 0;
}

 

51nod 1165 整边直角三角形的数量（两种解法）

51nod 1165 整边直角三角形的数量（两种解法）

　链接： http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1165
　直角三角形，三条边的长度都是整数。给出周长 N，求符合条件的三角形数量。
　例如：N = 120，共有 3 种不同的满足条件的直角 3 角行。分别是：{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}。
　输入： 
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 50000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(12 <= N <= 10^7)。
输出：
输出共T行，每行1个对应的数量。

解法1：所有本原直角三角形（即边为a、b、c，gcd（a，b，c）==1）可表示为两奇数s和t,s>t，gcd(s,t)==1, 边为st，(s*s-t*t)/2,(s*s+t*t)/2
反之，任意符合条件的s，t也可通过这样组成本原直角三角形
所以周长C= s*(s+t) ，对于C<=1e7,发现是s是sqrt级别的,可以s^2暴力求gcd即O（n*gcd复杂度），求出所有在数据范围内的本原直角三角形的周长
那么对于一个周长n，不同的直角三角形必定对应着不同的本原直角三角形，所以本原直角三角形周长必定是n的因子，枚举n的因子，然后统计答案

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson        (rt<<1)
#define rson        (rt<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<ll,int>pli;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1e7+50;
const int mod = 1e9+7;
int mi[maxn],use[maxn],ggg[maxn];
void init(int c=maxn-10){
    int cc=0;
    for(int i=2; i<=c; ++i) {
        if(!mi[i])use[++cc]=i,mi[i]=i;
        int to=c/i;
        for(int j=1; j<=cc and use[j]<=to; ++j) {
            mi[use[j]*i]=use[j];
            if(i%use[j]==0) break;
        }
    }
    int u=sqrt(c);
    for(int i=3;i<=u;i+=2){
        int to=min(i-1,(c-i*i)/i);
        for(int j=1;j<=to;j+=2){
            if(__gcd(i,j)==1){
                ++ggg[i*(i+j)];
            }
        }
    }
}
int f[520],cnt[520],cc;
int d[50000],gg;
void dfs(int cur,int now){
    if(cur>cc){
        d[++gg]=now;
    }else{
        for(int i=0;i<=cnt[cur];++i){
            dfs(cur+1,now);
            now*=f[cur];
        }
    }
}
int solve(int val,int ti){
    int res=0;
    int tmp=val;
    cc=0;
    while(tmp>1){
        int v=mi[tmp];
        f[++cc]=v;
        cnt[cc]=0;
        while(tmp%v==0){
            ++cnt[cc];
            tmp/=v;
        }
    }
    gg=0;
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=gg;++i)
        res+=ggg[d[i]];
    return res;
}
int main() {
#ifdef local
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    init();
    int T;cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;++i){
        int val;cin>>val;
        if(val&1)cout<<0<<"\n";
        else cout<<solve(val,i)<<"\n";

    }
    return 0;
}

 

解法2：化式子
　　a*a+b*b = c*c
　　a+b+c = n
-> a+b+sqrt(a*a+b*b) = n
-> sqrt(a*a+b*b) = n-a-b
-> 两边平方并化简
-> n^2 - 2an = 2bn-2ab
-> b = (n^2-2an)/(2n-2a)
令f = n-a
则 b = n(2n-2a -n)/(2f) = n(2f - n)/(2f) = n- n^2/(2f)
则有2f | n^2
再看适用范围，有
0 < a < n/3
a < b (不会有等于，abc都是整数，a=b，c=sqrt(2)a  × )
得到 n > f > 2n/3  ->  2n > 2f > 4n/3
n-f < n-n^2/(2f)  ->  2f^2 > n^2  -> 2f > sqrt(2)n > 4n/3
所以 sqrt(2)n < 2t < 2n
当2t确定，a也确定了
所以在n^2的因子中找符合条件的数

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson        (rt<<1)
#define rson        (rt<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<ll,int>pli;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1e7+50;
const int mod = 1e9+7;
int mi[maxn],use[maxn],ggg[maxn];
inline int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void init(int c=maxn-10){
    int cc=0;
    for(int i=2; i<=c; ++i) {
        if(!mi[i])use[++cc]=i,mi[i]=i;
        int to=c/i;
        for(int j=1; j<=cc and use[j]<=to; ++j) {
            mi[use[j]*i]=use[j];
            if(i%use[j]==0) break;
        }
    }
//    int u=sqrt(c);
//    for(int i=3;i<=u;i+=2){
//        int to=min(i-1,(c-i*i)/i);
//        for(int j=1;j<=to;j+=2){
//            if(gcd(i,j)==1){
//                ++ggg[i*(i+j)];
//            }
//        }
//    }
}
int f[520],cnt[520],cc;
ll d[50000],gg;
void dfs(int cur,ll now){
    if(cur>cc){
        d[++gg]=now;
    }else{
        for(int i=0;i<=cnt[cur];++i){
            dfs(cur+1,now);
            now*=f[cur];
        }
    }
}
int solve(int val,int ti){
    int res=0;
    int tmp=val;
    cc=0;
    while(tmp>1){
        int v=mi[tmp];
        f[++cc]=v;
        cnt[cc]=0;
        while(tmp%v==0){
            ++cnt[cc];
            tmp/=v;
        }
        cnt[cc]<<=1;
    }
    gg=0;
    dfs(1,1);
    int l=sqrt(2)*val,r=val<<1;
    for(int i=1;i<=gg;++i){
        ll v=d[i];
        if(v&1)continue;
        if(v>l and v<r)++res;
    }
    return res;
}
int main() {
#ifdef local
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    init();
    int T;cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;++i){
        int val;cin>>val;
        if(val&1)cout<<0<<"\n";
        else cout<<solve(val,i)<<"\n";

    }
    return 0;
}

 

发现两种解法的运行速度差不多。。。






Android OpenGLES2.0等腰直角三角形和彩色的三角形（三）

Android OpenGLES2.0等腰直角三角形和彩色的三角形（三）

上一篇博客中我们已经绘制出了一个直角三角形，虽然我们相对于坐标，我们设置的直角三角形的两腰是相等的，但是实际上展示出来的却并不是这样，虽然通过计算，我们可以把三角形的两腰计算一下比例，使它们在坐标上不等，但是现实出来相等，但是当绘制的图形比较复杂的话，这个工作量对我们来说实在太庞大了。那么我们怎么做呢？答案是，使用变换矩阵，把计算交给OpenGL。

矩阵

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵常被用于图像处理、游戏开发、几何光学、量子态的线性组合及电子学等多种领域。我们现在相当于是在图像处理或者游戏开发的领域来使用矩阵。在大学的高数课中，有学习到矩阵，很多人在大学学习高数、线性代数之类的课程时，总是觉得学习这些东西没什么用（我也是）。实际上，这些这是对于程序员，尤其是需要做游戏开发、图像视频处理的程序员来说是非常重要的。扯偏了。。。
在三维图形学中，一般使用的是4阶矩阵。在DirectX中使用的是行向量，如[xyzw]，所以与矩阵相乘时，向量在前矩阵在后。OpenGL中使用的是列向量，如[xyzx]T，所以与矩阵相乘时，矩阵在前，向量在后。关于矩阵的具体知识，博客中不详细讲解，需要了解的同学可以自行查阅。
如果要自己去写变换的矩阵，然后把矩阵交给OpenGL处理，也是一个比较麻烦的事情，那么怎么办呢？这时候需要用到相机和投影，生成需要的矩阵。

相机和投影

相机

根据现实生活中的经历我们指导，对一个场景，随着相机的位置、姿态的不同，拍摄出来的画面也是不相同。将相机对应于OpenGL的世界，决定相机拍摄的结果（也就是最后屏幕上展示的结果），包括相机位置、相机观察方向以及相机的UP方向。

  • 相机位置：相机的位置是比较好理解的，就是相机在3D空间里面的坐标点。
  • 相机观察方向：相机的观察方向，表示的是相机镜头的朝向，你可以朝前拍、朝后拍、也可以朝左朝右，或者其他的方向。
  • 相机UP方向：相机的UP方向，可以理解为相机顶端指向的方向。比如你把相机斜着拿着，拍出来的照片就是斜着的，你倒着拿着，拍出来的就是倒着的。

在Android OpenGLES程序中，我们可以通过以下方法来进行相机设置：

Matrix.setLookAtM (float[] rm,//接收相机变换矩阵
    int rmOffset,//变换矩阵的起始位置（偏移量）
    float eyeX,float eyeY,float eyeZ,//相机位置
    float centerX,float centerY,float centerZ,//观测点位置
    float upX,float upY,float upZ) //up向量在xyz上的分量

投影

用相机看到的3D世界，最后还需要呈现到一个2D平面上，这就是投影了。在Android OpenGLES2.0（一）――了解OpenGLES2.0也有提到关于投影。Android OpenGLES的世界中，投影有两种，一种是正交投影，另外一种是透视投影。

使用正交投影，物体呈现出来的大小不会随着其距离视点的远近而发生变化。在Android OpenGLES程序中，我们可以使用以下方法来设置正交投影：

Matrix.orthoM (float[] m,//接收正交投影的变换矩阵
    int mOffset,//变换矩阵的起始位置（偏移量）
    float left,//相对观察点近面的左边距
    float right,//相对观察点近面的右边距
    float bottom,//相对观察点近面的下边距
    float top,//相对观察点近面的上边距
    float near,//相对观察点近面距离
    float far)   //相对观察点远面距离

使用透视投影，物体离视点越远，呈现出来的越小。离视点越近，呈现出来的越大。。在Android OpenGLES程序中，我们可以使用以下方法来设置透视投影：

Matrix.frustumM (float[] m,//接收透视投影的变换矩阵
    int mOffset,//相对观察点近面距离
    float far)   //相对观察点远面距离

使用变换矩阵

实际上相机设置和投影设置并不是真正的设置，而是通过设置参数，得到一个使用相机后顶点坐标的变换矩阵，和投影下的顶点坐标变换矩阵，我们还需要把矩阵传入给顶点着色器，在顶点着色器中用传入的矩阵乘以坐标的向量，得到实际展示的坐标向量。注意，是矩阵乘以坐标向量，不是坐标向量乘以矩阵，矩阵乘法是不满足交换律的。
而通过上面的相机设置和投影设置，我们得到的是两个矩阵，为了方便，我们需要将相机矩阵和投影矩阵相乘，得到一个实际的变换矩阵，再传给顶点着色器。矩阵相乘：

Matrix.multiplyMM (float[] result,//接收相乘结果
    int resultOffset,//接收矩阵的起始位置（偏移量）
    float[] lhs,//左矩阵
    int lhsOffset,//左矩阵的起始位置（偏移量）
    float[] rhs,//右矩阵
    int rhsOffset)  //右矩阵的起始位置（偏移量）

等腰直角三角形的实现

在上篇博客的基础上，我们需要做以下步骤即可实现绘制一个等腰直角三角形：

1.修改顶点着色器，增加矩阵变换：

attribute vec4 vPosition;
uniform mat4 vMatrix;
void main() {
 gl_Position = vMatrix*vPosition;
}

2.设置相机和投影，获取相机矩阵和投影矩阵，然后用相机矩阵与投影矩阵相乘，得到实际变换矩阵：

@Override
public void onSurfaceChanged(GL10 gl,int width,int height) {
 //计算宽高比
 float ratio=(float)width/height;
 //设置透视投影
 Matrix.frustumM(mProjectMatrix,-ratio,ratio,-1,1,3,7);
 //设置相机位置
 Matrix.setLookAtM(mViewMatrix,7.0f,0f,1.0f,0.0f);
 //计算变换矩阵
 Matrix.multiplyMM(mMVPMatrix,mProjectMatrix,mViewMatrix,0);
}

3.将变换矩阵传入顶点着色器：

@Override
public void onDrawFrame(GL10 gl) {
 //将程序加入到OpenGLES2.0环境
 GLES20.gluseProgram(mProgram);
 //获取变换矩阵vMatrix成员句柄
 mMatrixHandler= GLES20.glGetUniformlocation(mProgram,"vMatrix");
 //指定vMatrix的值
 GLES20.gluniformMatrix4fv(mMatrixHandler,false,mMVPMatrix,0);
 //获取顶点着色器的vPosition成员句柄
 mPositionHandle = GLES20.glGetAttribLocation(mProgram,"vPosition");
 //启用三角形顶点的句柄
 GLES20.glEnabLevertexAttribArray(mPositionHandle);
 //准备三角形的坐标数据
 GLES20.glVertexAttribPointer(mPositionHandle,COORDS_PER_VERTEX,GLES20.GL_FLOAT,vertexStride,vertexBuffer);
 //获取片元着色器的vColor成员的句柄
 mColorHandle = GLES20.glGetUniformlocation(mProgram,"vColor");
 //设置绘制三角形的颜色
 GLES20.gluniform4fv(mColorHandle,color,0);
 //绘制三角形
 GLES20.glDrawArrays(GLES20.GL_TRIANGLES,vertexCount);
 //禁止顶点数组的句柄
 GLES20.gldisabLevertexAttribArray(mPositionHandle);
}

运行即可得到一个等腰直角三角形：

彩色的三角形

老显示一个白色的三角形实在太单调了，我们需要让这个三角形变成彩色的。该怎么做？
Android OpenGLES2.0（一）――了解OpenGLES2.0中也提到过，顶点着色器是确定顶点位置的，针对每个顶点执行一次。片元着色器是针对片元颜色的，针对每个片元执行一次。而在我们的片元着色器中，我们是直接给片元颜色赋值，外部我们也只传入了一个颜色值，要使三角形呈现为彩色，我们需要在不同的片元赋值不同的颜色。为了处理简单，我们在上个等腰三角形的实例中修改顶点着色器，保持片元着色器不变，达到让三角形呈现为彩色的目的：

attribute vec4 vPosition;
uniform mat4 vMatrix;
varying vec4 vColor;
attribute vec4 aColor;
void main() {
 gl_Position = vMatrix*vPosition;
 vColor=aColor;
}

可以看到我们增加了一个aColor（顶点的颜色）作为输入量，传递给了vColor。vColor的前面有个varying。像attribute、uniform、varying都是在OpenGL的着色器语言中表示限定符，attribute一般用于每个顶点都各不相同的量。uniform一般用于对同一组顶点组成的3D物体中各个顶点都相同的量。varying一般用于从顶点着色器传入到片元着色器的量。还有个const表示常量。关于着色器语言，在后续博客中将为单独介绍。
然后，我们需要传入三个不同的顶点颜色到顶点着色器中：

//设置颜色
float color[] = {
  0.0f,0.0f,1.0f
};
ByteBuffer dd = ByteBuffer.allocateDirect(
    color.length * 4);
dd.order(ByteOrder.nativeOrder());
FloatBuffer colorBuffer = dd.asFloatBuffer();
colorBuffer.put(color);
colorBuffer.position(0);
//获取片元着色器的vColor成员的句柄
mColorHandle = GLES20.glGetAttribLocation(mProgram,"aColor");
//设置绘制三角形的颜色
GLES20.glEnabLevertexAttribArray(mColorHandle);
GLES20.glVertexAttribPointer(mColorHandle,4,colorBuffer);

运行得到一个彩色的等腰三角形：

源码

所有的代码全部在一个项目中，托管在Github上――Android OpenGLES 2.0系列博客的Demo

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持编程小技巧。

C#中画三角形和填充三角形的简单实现

C#中画三角形和填充三角形的简单实现

C#中画三角形和填充三角形的简单实现：

private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)        
{            
　　　　Graphics g = e.Graphics;                   
　　　　//绘制三角形            
　　　　DrawTriangle_1(g);            
       //填充三角形            
　　　  FillTriangle_1(g);               
}

// 绘制三角形      
private void DrawTriangle_1(Graphics g)        
{            
　　　　Point point1 = new Point(50, 20);            
　　　　Point point2 = new Point(75, 50);            
　　　　Point point3 = new Point(100, 20);            
　　　　Point[] pntArr = { point1, point2, point3 };            
　　　　g.DrawPolygon(new Pen(Color.Red), pntArr);        
}

// 填充三角形       
private void FillTriangle_1(Graphics g)        
{            
　　　　Point point1 = new Point(50, 20);            
　　　　Point point2 = new Point(75, 50);            
　　　　Point point3 = new Point(100, 20);            
　　　　Point[] pntArr = { point1, point2, point3 };            
　　　　g.FillPolygon(Brushes.Red, pntArr);        
}

今天关于是否可以制作不是典型的直角三角形的CSS三角形/箭头并应用渐变？的介绍到此结束，谢谢您的阅读，有关31. 零起点学算法 25—— 判断是否直角三角形、51nod 1165 整边直角三角形的数量（两种解法）、Android OpenGLES2.0等腰直角三角形和彩色的三角形（三）、C#中画三角形和填充三角形的简单实现等更多相关知识的信息可以在本站进行查询。

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